Metrika članka

  • citati u SCindeksu: 0
  • citati u CrossRef-u:0
  • citati u Google Scholaru:[=>]
  • posete u poslednjih 30 dana:9
  • preuzimanja u poslednjih 30 dana:6
članak: 6 od 9  
Back povratak na rezultate
Inovacije u nastavi - časopis za savremenu nastavu
2020, vol. 33, br. 1, str. 89-96
jezik rada: engleski
vrsta rada: kratki članak
objavljeno: 26/07/2020
doi: 10.5937/inovacije2001089P
Creative Commons License 4.0
Upotreba problema Abul-Vefe za podsticanje metodičkog znanja budućih nastavnika matematike
Univerzitet u Bihaću, Pedagoški fakultet, Federacija BiH

e-adresa: kpjanic@gmail.com

Sažetak

Nastavnici matematike moraju da savladaju matematičke sadržaje, kao i da steknu pedagoška znanja koja će im omogućiti da stvaraju okruženje u kojem će učenici učiti na najbolji i najefikasniji način. U nastavi matematike važno je da kod učenika budu podjednako razvijena konceptualna i proceduralna znanja. Nastavnici matematike treba da nađu "pravu meru" u podučavanju i da posvete pažnju kako izvođenju matematičkih postupaka, tako i davanju objašnjenja, argumenata i dokaza (Pjanić, 2019). Upravo takvu matematičku kulturu nastavnici treba da razvijaju među svojim učenicima. U tome im može pomoći korišćenje pojedinih epizoda iz istorije matematike. Rešavanje problema Abul-Vefe moglo bi da bude efikasno sredstvo za izgradnju i negovanje metodičkog znanja budućih nastavnika matematike. U svom traktatu pod nazivom O delovima geometrije koji su potrebni zanatlijama (On Those Parts of Geometry Needed by Craftsmen) Abul-Vefa opisuje nekoliko konstrukcija napravljenih uz pomoć lenjira i "zarđalog kompasa", tj. kompasa sa fiksiranim uglom. U ove konstrukcije spada konstruisanje normale na krajnjoj tački prave, podela segmenata na jednake delove, određivanje simetrale ugla, crtanje kvadrata unutar kruga i konstruisanje pravilnog petougla (Berggren, 2003). Cilj ove studije slučaja je da ispita da li bi ova epizoda iz istorije matematike podstakla matematička i metodička znanja grupe budućih nastavnika matematike. Problem Abul-Vefe predstavljen je grupi od petoro budućih nastavnika matematike tokom predavanja iz predmeta Metodika nastave matematike. Eksperiment se sastojao od nekoliko faza: - Diskusija o planu učenja koji obuhvata sticanje znanja o pojmovima simetrale, normale, ugla i kruga; - Prezentacija na temu jedne epizode iz istorije matematike: Problem Abul-Vefe; - Domaći zadatak: Studenti treba da analiziraju nastavne programe matematike za osnovnu i srednju školu i da pregledaju neke od udžbenika koji se obično koriste na ovim nivoima; - Domaći zadatak: Studenti treba da reše ovaj problem i da predstave tok časa/ didaktičku situaciju u koju će biti uključen ovaj problem. Tok časa morao je da bude u skladu sa zahtevima nastavnog programa i primeren određenom školskom nivou; - Diskusija među studentima i upoređivanje didaktičkih situacija/toka časa koje su pripremili. U ovoj fazi fokus je na povezivanju različitih matematičkih ideja i na naglašavanju mogućnosti za upotrebu bogatog fundusa istorije matematike u nastavi matematike. Ova grupa budućih nastavnika trebalo je da otkrije u kom stadijumu učenja geometrije i na koji način je potrebno uključiti učenike u rešavanje ovog problema, uzimajući u obzir pitanje proceduralnog i konceptualnog znanja iz matematike, kao i važno pitanje uloge dokaza i argumentacije u nastavi matematike. Učesnici iz studije slučaja ponudili su pet različitih rešenja za zadati problem: konstruisanje pravog ugla pri temenu A, konstruisanje simetrale AB i translacija ka krajnjoj tački A, Abul-Vefino rešenje - veza centralnog i perifernog ugla, konstrukcija pravilnog šestougla, predlog i rešenje pomoćnog problema koji je doveo do rešenja Abu-Vefinog problema. U toku faze koja je podrazumevala diskusiju, studenti su se složili da bi situacija za učenje na srednjoškolskom nivou mogla da bude kreirana tako da nastavnik predstavi učenicima problem Abul-Vefe, a potom traži od učenika da ga reše. Studenti su pretpostavili da učenici srednje škole ne mogu da povežu rešenje problema sa centralnim i perifernim uglovima. Shodno tome, predložili su da nastavnici prvo predstave učenicima konstrukciju Abul-Vefe, a onda da traže od njih da je dokažu. Naša studija slučaja pokazala je da interakcija istorije matematike u (metodičkom) obučavanju može da bude posebno relevantna za podršku i poboljšanje metodičkih znanja budućih nastavnika matematike. Budući nastavnici matematike koji su učestvovali u ovoj studiji slučaja uspešno su uočili različite veze između pojmova, predstavili su nekoliko rešenja i dokaza, diskutovali su o različitim aspektima problema i doveli ih u vezu sa mogućim rešenjima. Na kraju, kreirali su didaktičke situacije u koje je uključen matematički problem Abul-Vefe.

Ključne reči

problem Abul-Vefe; matematičko i metodičko znanje; budući nastavnici matematike

Reference

Arcavi, A., Bruckheimer, M., Ben-Zvi, R. (1982) Maybe a mathematics teacher can profit from the study of the history of mathematics. For the Learning of Mathematics, 3(1): 30-37
Ball, D. (1988) Unlearning to teach mathematics. For the Learning of Mathematics, 8(1): 40-48
Berggren, J.L. (2003) Episodes in the mathematics of medieval Islam. Springer-Verlag
Cooney, T.J., Shealy, B.E., Arvold, B. (1998) Conceptualizing belief structures of preservice secondary mathematics teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 29(3): 306-333
Furinghetti, F. (2007) Teacher education through the history of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 66(2): 131-143
Philippou, G.N., Christou, C. (1998) The effects of a preparatory mathematics program in changing prospective teachers' attitudes towards mathematics. Educational Studies in Mathematics, 35(1): 189-206
Pjanić, K. (2019) Abu'l-Wafa problem: Possible tool for fostering subject and pedagogical content knowledge of pre-service mathematics teachers. u: Lawrence S; Mihajlović A; Đokić O. [ur.] Proceedings of the Training Conference History of Mathematics in Mathematics Education, October 26-30, 2018, Jagodina, Jagodina: Fakultet pedagoških nauka, 12-16
Poljak, V. (1991) Didaktika. Zagreb: Školska knjiga
Skott, J. (2001) The emerging practices of a novice teacher: The role of his school mathematics images. Journal of Mathematics Teacher Education, 4: 3-28
Swetz, F.J. (1995) To know and to teach: Mathematical pedagogy from a historical context. Educational Studies in Mathematics, 29(1): 73-88
Swetz, F.J. (1986) The history of mathematics as a source of classroom problems. School Science and Mathematics, 86(1): 33-38