- citati u SCIndeksu: 0
- citati u CrossRef-u:0
- citati u Google Scholaru:[
]
- posete u poslednjih 30 dana:3
- preuzimanja u poslednjih 30 dana:1
|
|
2020, vol. 33, br. 1, str. 123-135
|
Gde možemo da naučimo matematiku - istorijski memoar
A theatre of mathematical history: A historical memoir
Ključne reči: nacionalni kurikulum u Engleskoj; Prinčevski nastavnički institut; MKMO (Međunarodni kongres o matematičkom obrazovanju); Grupa za istoriju i pedagogiju matematike (IPM); Evropska letnja škola (ELŠ)
Keywords: National Curriculum in England; Prince's Teaching Institute; ICME (International Congress of Mathematics Education); History and Pedagogy of Mathematics group (HPM); European Summer School (ESU)
Sažetak
U ovom radu prvo se sagledava upotreba istorije matematike u matematičkom obrazovanju u Engleskoj, kako bi se ponudio uvid u moguće načine na koje istorija matematike može da doprinese matematičkom obrazovanju na nacionalnom i lokalnom nivou. Potom je predstavljena studija slučaja, zasnovana na našem dugogodišnjem radu u matematičkom obrazovanju u ovoj zemlji, u kojoj se ispituje niz iskustava vezanih za rad sa nastavnicima u okviru dva programa za nastavnike matematike koje smo kreirali i vodili na Prinčevskom nastavničkom institutu (Prince's Teaching Institute) u periodu od 2009. do 2017. godine. Ovaj istraživački rad oslanja se na postojeće naučne studije o upotrebi istorije matematike u nastavi matematike. Istražujemo odnos između istorije, filozofije matematike i matematičkog obrazovanja. Ispituju se određeni primeri upotrebe istorije matematike, kao i korist koju nastavnici i studenti matematike mogu imati od proučavanja ove oblasti. Pored toga, predlažu su načini na koje nastavnici matematike mogu da inkorporiraju istoriju matematike u nastavu. U radu predstavljamo nekoliko međunarodnih tela koja podržavaju istraživanje načina na koje istorija matematike može da se upotrebi u nastavi, kao što su radne grupe u okviru MKMO (Međunarodni kongres o matematičkom obrazovanju/International Congress of Mathematics Education - ICME), kao i globalno udruženje naučnika koji se bave istorijom matematičkog obrazovanja, organizovanih u okviru Grupe za istoriju i pedagogiju matematike (History and Pedagogy of Mathematics Group, organizacija koja je pridruženi član Međunarodne unije matematičara - MUM/International Mathematical Union - IMU). U okviru ovih organizacija sprovode se istraživanja u čijem fokusu su različite teme, uključujući ispitivanje teorijskih i konceptualnih osnova za uključivanje istorije matematike u matematičko obrazovanje, kao i epistemologije u obrazovanje nastavnika i studenata matematike. Razmišljanja o našim iskustvima, prvo u radu sa učenicima srednjih škola, a kasnije i sa budućim nastavnicima matematike, rezultirala su formiranjem novog pristupa za korišćenje istorije matematike u nastavi. Osnovu novog pristupa, opisanog u ovom radu, čini ispitivanje sposobnosti nastavnika da "zamisle" istorijsku atmosferu i likove poznatih matematičara u odgovarajućem kontekstu i u odnosu na oblast matematike kojom su se bavili. Uspešnost ovog pristupa zavisi od toga koliko je nastavnik matematike u stanju da zamisli i osmisli primere koje bi mogao da koristi u učionici. Budući da ima tako mnogo primera grupa ljudi, nacija, ili pokreta, uglavnom anonimnih (npr. škole abakusa u srednjovekovnoj Evropi), koji su dali svoj doprinos matematici, za nastavnike je veliki izazov da predstave određeni kontekst u malom prostoru kao što je učionica, i u ograničenom vremenu, koliko dozvoljava trajanje jednog školskog časa. Naša istraživanja tokom dve decenije sažeto su opisana u radu, kao i naša angažovanja u (savremenim) matematičkim organizacijama i društvima. Na osnovu tih iskustava, kao i na osnovu neprekidnog učenja o životu i radu mnogih matematičara, uključujući i one koji rade u industriji, vladinim organima, obrazovanju i finansijskom sektoru, predlažemo način na koji se sva TA iskustva mogu metaforički preneti u učionicu. Radi se, zapravo, o novom pristupu za uključivanje istorije matematike u nastavu matematike koji se bazira na drevnoj metodi veštine memorisanja, oživljenoj u doba renesanse. Pristup podrazumeva kreiranje imaginarnog pozorišta u koje su uključeni matematički objekti i slike. Kako predstaviti matematičare iz prošlosti i njihov rad je tema koja nas je godinama okupirala, a naš inovativni pristup, postavljen u okvire "veštine memorisanja", koristan je jer može lako da se replicira u bilo kojim uslovima i mogu da ga koriste nastavnici u bilo kom obliku nastave matematike. Ovakvo "pozorište istorije matematike" predstavlja scenu na kojoj matematika i matematičari igraju večitu igru otkrivanja koja oduševljava i angažuje svakoga ko je vidi i doživi, uključujući nastavnike matematike i njihove učenike.
Abstract
This paper summarises a particular aspect of using the history of mathematics to inspire and educate secondary level teachers. Whilst discussion about the uses of the history of mathematics in the classroom is mentioned with some of the most used approaches, the paper is itself a historical memoir. It reflects on the process in which, during a career in a mathematics classroom, and later, in author's work with teachers, the author discovered a method that proves to be most efficient, simple, and at the same time inspiring for all involved - for pupils, teachers, and the author herself. The method consists of creating an imaginary theatre of mathematical objects and images. This imaginary theatre can be considered to be a place, real or imagined, that can be recreated in any circumstance where mathematics is learnt, taught, and discussed.
|
|
|
Reference
|
|
Barwell, M.E. (1913) The advisability of including some instruction in the school course on the history of mathematics. Mathematical Gazette, 7(104): 72-79
|
|
Day, M.D. (1986) Artist-teacher: A problematic model for art education. Journal of Aesthetic Education, 20(4): 38-42
|
|
Department for Education (2014) National curriculum in England: Mathematics programmes of study. UK
|
|
Fauvel, J., van Maanen, J. (1997) The role of the History of Mathematics in the Teaching and learning of mathematics: Discussion document for an ICMI study (1997-2000). Educational Studies in Mathematics, 34(3): 255-259
|
|
Foster, C. (2013) Mathematical études: Embedding opportunities for developing procedural fluency within rich Mathematical contexts. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 44(5): 765-774
|
|
Furinghetti, F. (2012) History and epistemology in mathematics education. u: Hansen V.L; Gray J. [ur.] Encyclopedia of life support systems, Oxford, UK, 132-165
|
|
Heppel, G. (1893) The use of history in teaching mathematics. u: Robinson W.J. [ur.] Nineteenth general report of the Association for the Improvement of Geometrical Teaching, Bedford, UK, 19-33
|
|
Jankvist, U.T. (2009) Using a history as a 'goal' in mathematics education. Denmark: Roskilde University - Department of Science, Systems and Models, doctoral dissertation
|
1
|
Katz, V.J. (2000) Using history to teach mathematics: An international perspective. Cambridge, UK: Cambridge University Press
|
|
Lawrence, S. (2004) History of mathematics resources for 11 to 16 year olds: Maths is good for you. u: Proceedings of the CSHPM and BSHM Joint Conference, 9-11. July 2004, Cambridge, UK, Penn State Erie - The Behrend College, Vol. 17, 128-132
|
|
Lawrence, S. (2007) History of mathematics. National Centre for Excellence in the Teaching of Mathematics, Retrieved January 2, 2020. from www: https://www.ncetm.org.uk/resources/3245
|
|
Lawrence, S. (2009) What works in the classroom: Project on the history of mathematics and the collaborative Teaching practice. u: Proceedings CERME 6, January 28th 2009, Lyon, France, 2742-2761, http://ife.ens-lyon.fr/publications/edition-electronique/cerme6/wg15-08-lawrence.pdf
|
|
Lawrence, S. (2011) Dee and his books: Lessons from the History of Mathematics for primary and middle school teachers. BSHM Bulletin: Journal of the British Society for the History of Mathematics, 26(3): 160-166
|
|
Lawrence, S., Ransom, P. (2011) How much meaning can we construct around geometric constructions?. u: Proceedings of the 7th European Congress on Research in Mathematics Education, February 9-13. 2011, Poland: University of Rzeszów
|
|
Lawrence, S. (2012) Enquiry led learning and the history of mathematics. u: De Vittori T. [ur.] The usage of technology in the learning of history of science and mathematics, Berlin: Frank & Time
|
|
Lawrence, S. (2013) The historical thread: Enhancing the subject knowledge with the history of mathematics for newly qualified teachers. u: 12th ICME, July 2012, Seoul, Korea
|
|
Lawrence, S., Đokić, O. (2014) History in mathematics education and history of mathematics education: Cultures of mathematics education. Teaching Innovations, Special Issue, 27 (3), retrived January 21, 2020. from www: http://www.inovacijeunastavi.rs/sr/vol-27-no-3
|
|
Lawrence, S. (2015) The history of the fourth dimension: A way of engaging pupils in secondary classrooms. u: Proceedings of CERME 9, February 2015, Prague, 1846-1852
|
|
Lawrence, S. (2016) What are we like. u: Larvor B. [ur.] Mathematical cultures: The London meetings 2012-2014: Trends in the history of science, Springer - Birkhauser, 111-126
|
|
Lawrence, S. (2019) The art and architecture of mathematics education: A study in metaphors. u: Barbin É; Jankvist U.T; Kjeldsen T.H; Smestad B; Tzanakis C. [ur.] Proceedings of the Eighth European Summer University on History and Epistemology in mathematics Education: ESU-8, Skriftserie 2019, Oslo: Oslo Metropolitan University, 515-530
|
|
Panasuk, R.M., Horton, L.B. (1993) Integrating history of mathematics into the classroom: Was Aristotle wrong?. Journal of Curriculum and Teaching, 2 (2), 37-46
|
|
Robson, E., Stedall, J. (2008) The Oxford handbook of the history of mathematics. Oxford, UK: Oxford University Press
|
|
Smith, A. (2004) Making mathematics count: The Department for Education and Skills' response to professor Adrian Smith's inquiry into post-14 mathematics education. Great Britain: DfES, Retrieved January 20, 2020. from www: http://hdl.voced.edu.au/10707/81562
|
|
Wiest, L., Johnson, S. (2005) Providing female role models in mathematics and computer science. Australian Primary Mathematics Classroom, 10 (1), 12-17
|
1
|
Yates, F. (1966) The art of memory. London: Routledge
|
|
|
|