Metrika

  • citati u SCIndeksu: 0
  • citati u CrossRef-u:0
  • citati u Google Scholaru:[]
  • posete u poslednjih 30 dana:9
  • preuzimanja u poslednjih 30 dana:3

Sadržaj

članak: 1 od 175  
Back povratak na rezultate
Izgrađivanje početnih algebarskih pojmova u mlađim razredima osnovne škole primenom Fangčeng metode
Univerzitet u Kragujevcu, Fakultet pedagoških nauka, Jagodina

e-adresaaleksandra.mihajlovic@gmail.com
Ključne reči: Fangčeng metoda; sistemi linearnih jednačina; početna nastava matematike; učenici četvrtog razreda osnovne škole
Sažetak
Ideja o integrisanju sadržaja istorije matematike u nastavu matematike nije nova. Naučnici ističu da korišćenje istorije matematike u matematičkom obrazovanju može biti višestruko korisno. Oni smatraju da je vrlo bitno da nastavnici matematike budu upoznati sa procesom formiranja matematičkih pojmova i tvrdnji jer će im to znanje pomoći da shvate sa kojim teškoćama se suočavaju njihovi učenici. U stvari, istorija matematike NAM pokazuje da učenici vrlo često formiraju matematičke pojmove na sličan način kako je to činjeno ranije, tokom istorije čovečanstva. Glavna svrha ovog istraživanja je da predstavi određene pre-algebarske pojmove, kao što su sistemi linearnih jednačina, u radu sa učenicima osnovne škole pomoću jedne stare kineske metode. U prvom delu rada prikazana je drevna kineska Fangčeng metoda. Ova metoda opisana je u osmom poglavlju knjige Devet poglavlja o umetnosti i računanju (Jiu Zhang Suan Shu ili the Nine Chapters on the Art and Calculation), jednog od najznačajnijih i najuticajnijih dela iz oblasti matematike u dugoj istoriji Kine. Ovaj metod bio je prvobitno korišćen za rešavanje svakodnevnih životnih problema, kao što je računanje prinosa pirinča, obračunavanje cena pojedinih proizvoda, kao i za brojanje životinja. Fančeng metod je način rešavanja uporednih linearnih jednačina sa dve do pet nepoznatih tako što se one unose u tabelu, a računanje koje se vrši u kolonama tabele istovetno je transformaciji redova u savremenoj matričnoj algebri. U Srbiji, učenici tek u osmom razredu osnovne škole uče kako da rešavaju sisteme linearnih jednačina. Cilj ovog rada je ispitivanje mogućnosti primene adaptirane Fangčeng metode kao sredstva za rešavanje tekstualno zadatih problema u radu sa učenicima četvrtog razreda osnovne škole. U drugom delu rada prikazani su metodologija istraživanja, rezultati i diskusija. U istraživanju je korišćen kvazieksperimentalni dizajn sa jednom grupom i posttestom. Nije postojao opravdan razlog da uključujemo i kontrolnu grupu, jer ne bi bilo moguće napraviti poređenje, budući da se sadržaji koji su predstavljeni eksperimentalnoj grupi ne uče u prva četiri razreda osnovne škole. Pored toga, predtest nije bilo moguće sprovesti pošto niko od učenika nije imao prethodno iskustvo u vezi sa korišćenjem predstavljenog metoda za rešavanje linearnih jednačina. Prvi istraživački zadatak bio je da ispitamo da li učenici četvrtog razreda osnovne škole mogu da nauče, shvate i primenjuju Fančeng metod za rešavanje sistema linearnih jednačina sa dve nepoznate. U okviru drugog istraživačkog zadatka ispitivali smo da li učenici mogu da nauče, shvate i primenjuju isti ovaj metod u rešavanju sistema linearnih jednačina sa tri nepoznate. Uzorak istraživanja činilo je četrdeset osam učenika četvrtog razreda osnovne škole. Istraživanje je sprovedeno u dve faze, a na kraju svake faze rađen je posttest. U prvoj fazi učestvovali su svi učenici, dok su u drugoj fazi učestvovali samo učenici koji su postigli uspeh na prvom posttestu (14 učenika). Rezultati istraživanja ukazuju da učenici koji pokazuju veće interesovanje za matematiku sa uspehom mogu da usvoje postupke neophodne za primenu Fangčeng metode. Štaviše, većina učenika ume da koristi Fangčeng metod bez ikakvih teškoća za rešavanje tekstualno zadatih problema u vezi sa sistemima linearnih jednačina sa dve nepoznate u okviru zadate početne tabele. Teškoće se javljaju kada učenici treba da označe vrednosti i da sami nacrtaju tabelu. Iako veliki broj učenika razume tehniku koju je potrebno koristiti, zbog čestih grešaka u računanju oni ne umeju tačno da odrede vrednosti nepoznatih. Nalaze istraživanja ne možemo uopštavati, s obzirom na činjenicu da postoje određena ograničenja, poput malog uzorka i kvazi-eksperimentalnog modela. Imajući to u vidu, potrebno je sprovesti dodatna istraživanja na većem uzorku učenika. S obzirom na to da ne postoji veliki broj empirijskih istraživanja koja se bave ispitivanjem efekata primene sadržaja istorije matematike u nastavi matematike, verujemo da ovaj rad predstavlja značajan doprinos ovoj oblasti. S tim u vezi, u nekim budućim istraživanjima treba ispitati stavove nastavnika u vezi sa primenom istorije matematike u nastavi, te utvrditi u kojoj meri je oni koriste u sopstvenom radu sa decom, u koje svrhe, u kojim segmentima školskog časa, kao i da li istorija matematike u dovoljnoj meri pobuđuje interesovanje učenika.
Reference
Abah, A.J. (2017) Viewing basic math through the lens of history: Undergraduates' reflective learning in a history-augmented mathematics classroom. Waikato Journal of Education, 22(4): 33-48
Costa, C., Alves, J.M., Guerra, M. (2015) Ancestral Chinese method for solving linear systems of equations seen by a ten-years-old Portuguese child. u: Barbin E; Jankvist U.T; Kjeldsen T.H. [ur.] History and epistemology in mathematics education: The Proceedings of the Seventh European Summer University: ESU7, 14-18. 7. 2015, Copenhagen: Aarhus University - Danish School of Education, 169-182
Dejić, M., Mihajlović, A.M. (2014) History of mathematics and teaching mathematics. Inovacije u nastavi - časopis za savremenu nastavu, vol. 27, br. 3, str. 15-30
Fried, M.N. (2001) Can mathematics education and history of mathematics coexist?. Science & Education, 10: 391-408
Gulikers, I., Blom, K. (2001) 'A historical angle': A survey of recent literature on the use and value of history in geometrical education. Educational Studies in Mathematics, 47, 223-258
Jankvist, U.T. (2009) On empirical research in the field of using history in mathematics education. Revista latino americana de investigación en matemática educativa, 12(1): 6-101
Joseph, G.G. (2011) The crest of the peacock. u: Non-European roots of mathematics, Princeton, New Jersey, USA: Princeton University Press
Katz, V.J. (1993) Using the history of calculus to teach calculus. Science and Education, 2(3): 243-249
Liu, P. (2003) Do teachers need to incorporate the history of mathematics in their teaching?. Mathematics Teacher, 96 (6), 416-421
Martzloff, J.C. (2006) A history of Chinese mathematics. Berlin: Springer-Verlag Berlin Heideberg
Mihajlović, A., Milikić, M. (2019) Fangcheng method as a tool for developing pre-algebra concepts in primary grade students. u: Lawrence S; Mihajlović A; Đokić O. [ur.] History of Mathematics in Mathematics Education: The Proceedings of the Training Conference History of Mathematics in Mathematics Education, 26-30.10.2018. godine, Jagodina: University of Kragujevac - Faculty of Education, 52-57
Privitera, G.J., Ahlgrim-Delzell, L. (2018) Research methods for education. Thousand Oaks, CA: Sage Publications
Schubring, G. (2011) Conceptions for relating the evolution of mathematical concepts to mathematics learning: Epistemology, history, and semiotics interacting: To the Memory of Carl Menger (1902-1985). Educational Studies in Mathematics, 77(1): 79-104
Schwartz, R. (2008) A classic from China: The nine chapters. Right Angle, 16 (2), 8-12
Shaddish, W.R., Cook, T.D., Campbell, D.T. (2002) Experimental and quasi-experimental design for generalized causal inference. Boston, MA, US: Houghton, Mifflin and Company
Siu, M.K. (1993) Proof and pedagogy in ancient China: Examples from Liu Hui's commentary on Jiu Zhang Suan Shu. Educational Studies in Mathematics, 24(4): 345-357
Swetz, F. (1979) The evolution of mathematics in Ancient China. Mathematics Magazine, 52(1): 10-19
Wilson, P.S., Chauvot, J.B. (2000) Who? How? What?: A strategy for using history to teach mathematics. Mathematics Teacher, 93 (8), 64-645
Yuan, Y.X. (2012) Jiu Zhang Suan Shu and the Gauss algorithm for linear equations. Documenta Mathematica, Extra Volume ISMP, 9-14
 

O članku

jezik rada: engleski
vrsta rada: izvorni naučni članak
DOI: 10.5937/inovacije2001072M
objavljen u SCIndeksu: 26.07.2020.
Creative Commons License 4.0

Povezani članci

Inovacije u nastavi (2020)
Abakus računaljka - od istorije do primene u matematičkom obrazovanju
Maričić Sanja M., i dr.